在FRM考試中，CAPM資本資產(chǎn)定價(jià)模型是個(gè)重要的考點(diǎn)，其中無風(fēng)險(xiǎn)收益率這一知識(shí)點(diǎn)是考生必須要掌握的。今天會(huì)計(jì)網(wǎng)將詳細(xì)介紹無風(fēng)險(xiǎn)收益率（Risk-free rate）的內(nèi)容。

無風(fēng)險(xiǎn)收益率是什么

　　無風(fēng)險(xiǎn)收益率（Risk-free rate）是指把資金投資于一個(gè)沒有任何風(fēng)險(xiǎn)的投資對(duì)象所能得到的收益率。一般會(huì)把這一收益率作為基本收益，再考慮可能出現(xiàn)的各種風(fēng)險(xiǎn)。它指評(píng)估基準(zhǔn)日相對(duì)無風(fēng)險(xiǎn)證券的當(dāng)期投資收益(有時(shí)也稱為“安全收益率”、“貨幣成本”、“基礎(chǔ)利率”)，現(xiàn)實(shí)中，并不存在無風(fēng)險(xiǎn)的證券，因?yàn)樗械耐顿Y都存在一定程度的通貨膨脹風(fēng)險(xiǎn)和違約風(fēng)險(xiǎn)。與無風(fēng)險(xiǎn)證券最接近的是我國發(fā)行的國庫債券，評(píng)估界普遍認(rèn)同國庫券是相對(duì)安全的證券，因?yàn)樗鼈兊氖找婧蛢斶€期已經(jīng)提前確定，并且不存在任何違約風(fēng)險(xiǎn)。

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無風(fēng)險(xiǎn)收益率的公式

　　無風(fēng)險(xiǎn)收益率是資金時(shí)間價(jià)值與通貨膨脹補(bǔ)償率之和，是除了通貨膨脹風(fēng)險(xiǎn)之外，沒有風(fēng)險(xiǎn)情況下的投資收益率。

　　無風(fēng)險(xiǎn)收益率=資金時(shí)間價(jià)值（純利率）+通貨膨脹補(bǔ)償率

　　無風(fēng)險(xiǎn)收益率=投資報(bào)酬率-風(fēng)險(xiǎn)報(bào)酬率

　　無風(fēng)險(xiǎn)收益率=純粹利率+通貨膨脹附加率

　　無風(fēng)險(xiǎn)收益率就是加上通貨膨脹貼水以后的貨幣時(shí)間價(jià)值。

無風(fēng)險(xiǎn)收益率的確定

　　無風(fēng)險(xiǎn)收益率的確定在基金業(yè)績?cè)u(píng)價(jià)中具有非常重要的作用，各種傳統(tǒng)的業(yè)績?cè)u(píng)價(jià)方法都使用了無風(fēng)險(xiǎn)收益率指標(biāo)。在我國股市目前的條件下，關(guān)于無風(fēng)險(xiǎn)收益率的選擇實(shí)際上并沒有什么統(tǒng)一的標(biāo)準(zhǔn)。在國際上，一般采用短期國債收益率來作為市場無風(fēng)險(xiǎn)收益率。

　　CMA p2中有很多必考知識(shí)點(diǎn)，其中資本資產(chǎn)定價(jià)模型的內(nèi)容，據(jù)考生反應(yīng)，這個(gè)考點(diǎn)基本每年都考，所以希望小伙伴們能掌握這個(gè)知識(shí)點(diǎn)，早日通過考試。

　　CMA考試重點(diǎn)：資本-資產(chǎn)定價(jià)模型（CAPM）

　　資本-資產(chǎn)定價(jià)模型（capital-asset pricing model）是一種描述風(fēng)險(xiǎn)與期望收益率之間關(guān)系的模型。在這一模型中，某種證券的期望收益率就是無風(fēng)險(xiǎn)收益率加上這種證券的系統(tǒng)風(fēng)險(xiǎn)溢價(jià)。

　　計(jì)算公式：E(Rp)=Rf+β([(RM)-Rf]

　　β=Cov(Ri,Rm)/Var(Rm)E(Rp)表示投資組合的期望收益率,

　　Rf為無風(fēng)險(xiǎn)報(bào)酬率

　　,E(RM)表示市場組合期望收益率

　　,β為某一組合的系統(tǒng)風(fēng)險(xiǎn)系數(shù),CAPM模型主要表示單個(gè)證券或投資組合同系統(tǒng)風(fēng)險(xiǎn)收益率之間的關(guān)系,也即是單個(gè)投資組合的收益率等于無風(fēng)險(xiǎn)收益率與風(fēng)險(xiǎn)溢價(jià)的和

　　影響β系數(shù)的因素：

　　1）行業(yè)（收入的周期性）；

　?。?）財(cái)務(wù)風(fēng)險(xiǎn)；

　　（3）經(jīng)營風(fēng)險(xiǎn)

　　資產(chǎn)定價(jià)模型的經(jīng)典例題解析

　　分析師在報(bào)道Guilderland礦業(yè)公司的普通股時(shí)，預(yù)計(jì)明年的一些信息：

　　市場投資組合的預(yù)期收益率12%；美國國債的預(yù)期收益率5%；Guilderland的預(yù)期貝塔為2.2

　　該分析師利用CAPM能預(yù)計(jì)Guilderland公司明年的風(fēng)險(xiǎn)溢價(jià)最接近于（）

　　A.7.0%B.10.4%C.15.4%D.20.4%

　　正確答案：C

　　E(Rp)=Rf+β([(RM)-Rf]

　　=（12%-5%）*2.2=15.4%

　　預(yù)期收益率=5%+（12%-5%）*2.2=20.4%

　　經(jīng)典例題：ABC公司的市場貝塔系數(shù)是1.60，市場風(fēng)險(xiǎn)報(bào)酬是10%，無風(fēng)險(xiǎn)報(bào)酬是4%。經(jīng)過分析師預(yù)測，下年的投資者要求報(bào)酬率是15%，則該公司的股價(jià)()？

　　A.被低估

　　B.不受影響

　　C.被高估

　　D.無法判斷

　　【答案】A

　　【解析】根據(jù)資本資產(chǎn)定價(jià)模型，

　　ABC公司應(yīng)有的報(bào)酬率R=4%+1.6*(10%-4%)=13.6%<15%,

　　根據(jù)資本資產(chǎn)定價(jià)模型計(jì)算得出的是股票的均衡收益率：

　　如果均衡收益率>預(yù)期收益率，股票被高估：

　　如果均衡收益率<預(yù)期收益率，股票被低估。

　　必要收益率表示投資者對(duì)某資產(chǎn)合理要求的最低收益率，無風(fēng)險(xiǎn)收益率和風(fēng)險(xiǎn)收益率的合計(jì)值就是必要收益率。那么具體怎么計(jì)算呢？

　　必要收益率的計(jì)算公式

　　必要收益率=無風(fēng)險(xiǎn)收益率+風(fēng)險(xiǎn)收益率=無風(fēng)險(xiǎn)收益率+風(fēng)險(xiǎn)價(jià)值系數(shù)×標(biāo)準(zhǔn)離差率=Rf+b·V

　　Rf：表示無風(fēng)險(xiǎn)收益率

　　b：為風(fēng)險(xiǎn)價(jià)值系數(shù)；

　　V：為標(biāo)準(zhǔn)離差率。

　　例1：短期國債利率為6%，某股票期望收益率為20%，其標(biāo)準(zhǔn)差為8%，風(fēng)險(xiǎn)價(jià)值系數(shù)為30%，則該股票必要收益率為18%。

　　其中：風(fēng)險(xiǎn)收益率bV=30%×（8%÷20%）=12%；

　　必要收益率=Rf+bV=6%+12%=18%。

　　例2：已知某公司股票的β系數(shù)為0.5，短期國債收益率為6%，市場組合收益率為10%，則該公司股票的必要收益率為：

　　必要報(bào)酬率=無風(fēng)險(xiǎn)報(bào)酬率+β（平均風(fēng)險(xiǎn)股票報(bào)酬率-無風(fēng)險(xiǎn)報(bào)酬率）

　　根據(jù)資本資產(chǎn)定價(jià)模型：必要報(bào)酬率=6%+0.5×（10%-6%）=8%

　　必要收益率、無風(fēng)險(xiǎn)收益率和風(fēng)險(xiǎn)收益率的含義

　　1、必要收益率也稱最低必要報(bào)酬率或最低要求的收益率，表示投資者對(duì)某資產(chǎn)合理要求的最低收益率。

　　2、風(fēng)險(xiǎn)收益率指某資產(chǎn)持有者因承擔(dān)該資產(chǎn)的風(fēng)險(xiǎn)而要求的超過無風(fēng)險(xiǎn)利率的額外收益。

　　風(fēng)險(xiǎn)收益率的大小取決于兩個(gè)因素：

　?、亠L(fēng)險(xiǎn)的大小

　?、谕顿Y者對(duì)風(fēng)險(xiǎn)的偏好

　　3、無風(fēng)險(xiǎn)收益率也稱無風(fēng)險(xiǎn)利率，它是指無風(fēng)險(xiǎn)資產(chǎn)的收益率。

　　無風(fēng)險(xiǎn)收益率=純粹利率(資金的時(shí)間價(jià)值)+通貨膨脹補(bǔ)貼

　　無風(fēng)險(xiǎn)資產(chǎn)一般滿足兩個(gè)條件：

　　①不存在違約風(fēng)險(xiǎn);

　?、诓淮嬖谠偻顿Y收益率的不確定性。

　　一般情況下，通常用短期國債的利率近似地代替無風(fēng)險(xiǎn)收益率。

　　必要收益率與必要報(bào)酬率的區(qū)別

　　必要收益率又叫最低必要報(bào)酬率或最低要求的收益率，表示投資者對(duì)某資產(chǎn)合理要求的最低收益率。

　　必要報(bào)酬率”指的是投資人根據(jù)投資風(fēng)險(xiǎn)要求得到的“最低報(bào)酬率”，按照“期望報(bào)酬率”折現(xiàn)計(jì)算得出的是證券的“買價(jià)”，期望收益率＝必要收益率。

　　必要報(bào)酬率是折現(xiàn)率嗎？

　　在進(jìn)行股票價(jià)值評(píng)估時(shí)，折現(xiàn)率應(yīng)當(dāng)是投資者期望的最低收益率，一般可用資本資產(chǎn)定價(jià)模型確定。在進(jìn)行債券估值時(shí)，應(yīng)選擇市場利率作為折現(xiàn)率。在進(jìn)行項(xiàng)目投資決策時(shí)，應(yīng)選擇項(xiàng)目的必要報(bào)酬率或項(xiàng)目所在行業(yè)的平均收益率作為折現(xiàn)率。在進(jìn)行企業(yè)價(jià)值評(píng)估時(shí)，一般選擇加權(quán)資本成本作為折現(xiàn)率。

　　總資產(chǎn)回報(bào)率也叫資產(chǎn)收益率，是用來衡量每單位資產(chǎn)創(chuàng)造多少凈利潤的指標(biāo)。評(píng)估公司相對(duì)其總資產(chǎn)值的盈利能力的有用指標(biāo)。

　　總資產(chǎn)回報(bào)率的計(jì)算公式

　　計(jì)算的方法為公司的年度盈利除以總資產(chǎn)值，資產(chǎn)回報(bào)率一般以百分比表示。

　　總資產(chǎn)回報(bào)率的計(jì)算公式為：總資產(chǎn)回報(bào)率=稅后凈利潤/總資產(chǎn)。

　　資產(chǎn)收益率包括哪些？

　　包括實(shí)際收益率、預(yù)期收益率、必要收益率。

　　實(shí)際收益率表示已經(jīng)實(shí)現(xiàn)或者確定可以實(shí)現(xiàn)的資產(chǎn)收益率，表述為已實(shí)現(xiàn)或確定可以實(shí)現(xiàn)的利息（股息）率與資本利得收益率之和。當(dāng)然，當(dāng)存在通貨膨脹時(shí)，還應(yīng)當(dāng)扣除通貨膨脹率的影響，才是真實(shí)的收益率。

　　預(yù)期收益率也稱為期望收益率，是指在不確定的條件下，預(yù)測的某資產(chǎn)未來可能實(shí)現(xiàn)的收益率。

　　必要收益率也稱最低必要報(bào)酬率或最低要求的收益率，表示投資者對(duì)某資產(chǎn)合理要求的最低收益率。

　　必要收益率由哪兩部分構(gòu)成？

　　1、無風(fēng)險(xiǎn)收益率，也稱無風(fēng)險(xiǎn)利率，它是指無風(fēng)險(xiǎn)資產(chǎn)的收益率，它的大小由純粹利率（貨幣的時(shí)間價(jià)值）和通貨膨脹補(bǔ)貼兩部分組成。一般用國債的利率表示無風(fēng)險(xiǎn)利率，該國債應(yīng)該與所分析的資產(chǎn)的現(xiàn)金流量有相同的期限。一般情況下，為了方便起見，通常用短期國債的利率近似地代替無風(fēng)險(xiǎn)收益率。

　　2、風(fēng)險(xiǎn)收益率，是指某資產(chǎn)持有者因承擔(dān)該資產(chǎn)的風(fēng)險(xiǎn)而要求的超過無風(fēng)險(xiǎn)利率的額外收益率。風(fēng)險(xiǎn)收益率衡量了投資者將資金從無風(fēng)險(xiǎn)資產(chǎn)轉(zhuǎn)移到風(fēng)險(xiǎn)資產(chǎn)而要求得到的“額外補(bǔ)償”，它的大小取決于以下兩個(gè)因素：一是風(fēng)險(xiǎn)的大??；二是投資者對(duì)風(fēng)險(xiǎn)的偏好。

　　必要報(bào)酬率是指準(zhǔn)確反映期望未來現(xiàn)金流量風(fēng)險(xiǎn)的報(bào)酬，計(jì)算公式為：必要報(bào)酬率=無風(fēng)險(xiǎn)報(bào)酬率+風(fēng)險(xiǎn)溢價(jià)，也可以將其稱為人們?cè)敢膺M(jìn)行投資或購買資產(chǎn)所必需賺得的最低報(bào)酬率。

　　必要報(bào)酬率的計(jì)算公式

　　必要報(bào)酬率是指準(zhǔn)確反映期望未來現(xiàn)金流量風(fēng)險(xiǎn)的報(bào)酬，其計(jì)算公式為：必要報(bào)酬率=無風(fēng)險(xiǎn)報(bào)酬率+風(fēng)險(xiǎn)溢價(jià)，也可以將其稱為人們?cè)敢膺M(jìn)行投資或購買資產(chǎn)所必需賺得的最低報(bào)酬率。

　　風(fēng)險(xiǎn)溢價(jià)是什么？

　　風(fēng)險(xiǎn)溢價(jià)是投資者在面對(duì)不同風(fēng)險(xiǎn)的高低，且清楚高風(fēng)險(xiǎn)高報(bào)酬或低風(fēng)險(xiǎn)低報(bào)酬的情況下，因投資者對(duì)風(fēng)險(xiǎn)的承受度，影響其是否要冒險(xiǎn)獲得較高的報(bào)酬，或是只接受已經(jīng)確定的收益，放棄冒險(xiǎn)可能得到的較高報(bào)酬。已經(jīng)確定的收益與冒險(xiǎn)所得收益之間的差價(jià)，即風(fēng)險(xiǎn)溢價(jià)，是投資者要求對(duì)其自身承擔(dān)風(fēng)險(xiǎn)的補(bǔ)償。風(fēng)險(xiǎn)溢價(jià)一般通過風(fēng)險(xiǎn)資產(chǎn)的風(fēng)險(xiǎn)資產(chǎn)報(bào)酬率進(jìn)行評(píng)估。

　　無風(fēng)險(xiǎn)利率是什么意思？

　　無風(fēng)險(xiǎn)收益率也稱無風(fēng)險(xiǎn)利率，它是無風(fēng)險(xiǎn)資產(chǎn)的收益率，計(jì)算公式為：無風(fēng)險(xiǎn)收益率=純粹利率（資金的時(shí)間價(jià)值）+通貨膨脹補(bǔ)貼。無風(fēng)險(xiǎn)資產(chǎn)一般滿足兩個(gè)條件：首先是不存在違約風(fēng)險(xiǎn)；以及不存在再投資收益率的不確定性。

　　內(nèi)含報(bào)酬率和必要報(bào)酬率的區(qū)別

　　1、內(nèi)含報(bào)酬率是相對(duì)數(shù)，即相對(duì)比率，凈現(xiàn)值是絕對(duì)數(shù)，必要報(bào)酬率是投資者要求的最低報(bào)酬率；

　　2、內(nèi)含報(bào)酬率法是根據(jù)方案本身內(nèi)含報(bào)酬率來評(píng)價(jià)方案優(yōu)劣的方法，必要報(bào)酬率用于計(jì)算被投資項(xiàng)目的價(jià)值與凈現(xiàn)值等，一般作為折現(xiàn)率。

　　企業(yè)在經(jīng)營發(fā)展過程中，一般都會(huì)通過資產(chǎn)收益率來衡量企業(yè)資產(chǎn)的利用效果，計(jì)算得出的指標(biāo)數(shù)額越高，也就說明資產(chǎn)利用效果越好。

　　資產(chǎn)收益率的計(jì)算公式

　　資產(chǎn)收益率，也被稱為資產(chǎn)回報(bào)率。它是用于衡量每單位資產(chǎn)創(chuàng)造多少凈利潤的指標(biāo)。

　　資產(chǎn)收益率可以通過以下公式計(jì)算：

　　資產(chǎn)收益率=凈利潤/平均資產(chǎn)總額*100%。

　　計(jì)算得出的資產(chǎn)收益率越高，也就說明企業(yè)資產(chǎn)利用效果越好。

　　資產(chǎn)收益率的局限性在于不能反映銀行的資金成本。

　　收益率主要類型

　　1、實(shí)際收益率

　　顧名思義就是已經(jīng)實(shí)現(xiàn)或確定能夠?qū)崿F(xiàn)的資產(chǎn)收益率。

　　2、名義收益率

　　指在合約上標(biāo)明的收益率。比如借款時(shí)在借款協(xié)議上的借款利率。

　　3、預(yù)期收益率

　　預(yù)想中達(dá)到的收益率，在不確定的條件下，預(yù)測某資產(chǎn)未來可能實(shí)現(xiàn)的收益率。

　　4、必要收益率

　　表示投資者對(duì)某資產(chǎn)合理要求的最低收益率，也被稱為“最低必要報(bào)酬率”或“最低要求的收益率”。

　　若是預(yù)期收益率≥投資人要求的必要報(bào)酬率，則表示投資可行；若是預(yù)期收益率<投資人要求的必要報(bào)酬率，則表示投資不可行。

　　5、無風(fēng)險(xiǎn)收益率

　　無風(fēng)險(xiǎn)收益率等于必要收益率與無風(fēng)險(xiǎn)收益率之差，是指某資產(chǎn)持有者因承擔(dān)該資產(chǎn)的風(fēng)險(xiǎn)而要求的超過無風(fēng)險(xiǎn)利率的額外收益。其大小主要取決因素為風(fēng)險(xiǎn)的大小及投資者對(duì)風(fēng)險(xiǎn)的偏好。

　　相關(guān)計(jì)算公式：

　　必要收益率=無風(fēng)險(xiǎn)收益率+風(fēng)險(xiǎn)收益率

　　風(fēng)險(xiǎn)收益率=必要收益率-無風(fēng)險(xiǎn)收益率

　　企業(yè)在經(jīng)營過程中會(huì)遇到諸如利率、經(jīng)濟(jì)衰退等系統(tǒng)風(fēng)險(xiǎn)和財(cái)務(wù)風(fēng)險(xiǎn)、操作風(fēng)險(xiǎn)等非系統(tǒng)風(fēng)險(xiǎn)。只有承擔(dān)的系統(tǒng)性風(fēng)險(xiǎn)才能得到補(bǔ)償，而非系統(tǒng)性風(fēng)險(xiǎn)不能得到補(bǔ)償。為了更好地研究系統(tǒng)性風(fēng)險(xiǎn)和期望收益之間的關(guān)系，我們需要掌握資本資產(chǎn)定價(jià)模型及其計(jì)算公式。

　　資本資產(chǎn)定價(jià)模型的計(jì)算公式

　　R_i=R+β_i×(R_m—R_f)

　　其中：

　　R_i表示必要收益率;

　　R_f表示無風(fēng)險(xiǎn)收益率，通常以短期國債的利率近似代替;

　　β_i表示第i種股票的或組合的β系數(shù);

　　R_m表示市場組合的平均收益率;

　　β_i×(R_m—R_f)為組合的風(fēng)險(xiǎn)收益率;

　　β系數(shù)的計(jì)算：β=(R_i-R_f)/(R_m-R_f)=風(fēng)險(xiǎn)收益率/(R_m-R_f)。

　　舉個(gè)例子，A投資組合的必要收益率為10%，市場組合的平均收益率為12%，無風(fēng)險(xiǎn)收益率為4%，則該投資組合的β系數(shù)應(yīng)如何計(jì)算?

　　有已知條件可知：必要收益率R_i=10%，市場組合的平均收益率R_m=12%，無風(fēng)險(xiǎn)收益率R_f=4%，代入公式中可得：β=(R_i-R_f)/(R_m-R_f)=(10%-4%)/(12%-4%)=0.75。

　　B投資組合的風(fēng)險(xiǎn)收益率為12%，市場組合的平均收益率為14%，無風(fēng)險(xiǎn)收益率為6%，則該投資組合的β系數(shù)應(yīng)如何計(jì)算？

　　有已知條件可知：市場組合的平均收益率R_m=14%，無風(fēng)險(xiǎn)收益率R_f=6%，風(fēng)險(xiǎn)收益率為12%；

　　代入公式中可得：β=風(fēng)險(xiǎn)收益率/(R_m-R_f)=12%/(14%-6%)=1.5。

　　資本資產(chǎn)定價(jià)模型的計(jì)算公式中β系數(shù)的含義

　　β=1，表示該資產(chǎn)或該資產(chǎn)組合的風(fēng)險(xiǎn)和市場組合的風(fēng)險(xiǎn)相等;

　　β>1，表示該資產(chǎn)或該資產(chǎn)組合的風(fēng)險(xiǎn)和市場組合的風(fēng)險(xiǎn)更大;

　　β<1，表示該資產(chǎn)或該資產(chǎn)組合的風(fēng)險(xiǎn)和市場組合的風(fēng)險(xiǎn)更小。

　　β系數(shù)越大，資產(chǎn)的預(yù)期收益越大。

　　資本資產(chǎn)定價(jià)模型相關(guān)知識(shí)

　　1.無風(fēng)險(xiǎn)利率以及對(duì)所承擔(dān)風(fēng)險(xiǎn)的補(bǔ)償組成了單個(gè)證券的期望收益率;

　　2. β值的大小決定了風(fēng)險(xiǎn)溢價(jià)的大小。β值越高，單個(gè)證券的風(fēng)險(xiǎn)越高，所得到的補(bǔ)償越高;

　　3. β度量的是單個(gè)證券的系統(tǒng)風(fēng)險(xiǎn)，非系統(tǒng)性風(fēng)險(xiǎn)沒有風(fēng)險(xiǎn)補(bǔ)償;

　　4.風(fēng)險(xiǎn)和報(bào)酬的關(guān)系是一種線性關(guān)系，說明了風(fēng)險(xiǎn)越高,報(bào)酬越高。

　　折現(xiàn)率是運(yùn)用收益現(xiàn)值法來評(píng)估企業(yè)價(jià)值時(shí)的重要參數(shù)之一，因此確定折現(xiàn)率尤其重要。以下是會(huì)計(jì)網(wǎng)整理的關(guān)于折現(xiàn)率確定方法的內(nèi)容，來一起了解吧。

　　折現(xiàn)率是指將未來有限期預(yù)期收益折算成現(xiàn)值的比率，也就是特定條件下的收益率，說明資產(chǎn)取得該項(xiàng)收益的收益率水平。主要的確認(rèn)方法有以下幾種：

　　1.累加法

　　累加法是折現(xiàn)率最常用的確定方法。一般而言，折現(xiàn)率包括無風(fēng)險(xiǎn)報(bào)酬率、風(fēng)險(xiǎn)報(bào)酬率和通貨膨脹率。無風(fēng)險(xiǎn)報(bào)酬率是指資產(chǎn)在一般條件下的獲利水平；風(fēng)險(xiǎn)報(bào)酬率則是指冒著風(fēng)險(xiǎn)取得的報(bào)酬與資產(chǎn)的比率。

　　運(yùn)用累加法計(jì)算折現(xiàn)率，將無風(fēng)險(xiǎn)利潤率，風(fēng)險(xiǎn)利潤率，通貨膨脹率三者相加即可。

　　其中的風(fēng)險(xiǎn)報(bào)酬率由行業(yè)風(fēng)險(xiǎn)，經(jīng)營風(fēng)險(xiǎn)，財(cái)務(wù)風(fēng)險(xiǎn)組成。計(jì)算公式為風(fēng)險(xiǎn)報(bào)酬率=行業(yè)風(fēng)險(xiǎn)+經(jīng)營風(fēng)險(xiǎn)+財(cái)務(wù)風(fēng)險(xiǎn)。

　　2.市場比較法

　　市場比較法是通過選取與評(píng)估對(duì)象相同類型或者相近行業(yè)或相似規(guī)模的資產(chǎn)案例，求出它們各自的風(fēng)險(xiǎn)報(bào)酬率或折現(xiàn)率，通過分析和調(diào)整，根據(jù)不同的權(quán)數(shù)進(jìn)行修正，消除完特殊因素的影響后，對(duì)被評(píng)估對(duì)象的折現(xiàn)率進(jìn)行計(jì)算。注意：該方法在—個(gè)通用的定價(jià)模型中也難以使用，而且不太適合高技術(shù)企業(yè)。

　　3.社會(huì)平均收益率法

　　通過分析社會(huì)平均資產(chǎn)收益率的變動(dòng)情況來確定折現(xiàn)率或本金化率。該方法的優(yōu)點(diǎn)是能客觀反映企業(yè)整體資產(chǎn)的收益現(xiàn)值。缺點(diǎn)是不容易測定變動(dòng)系數(shù)和風(fēng)險(xiǎn)系數(shù)。

　　折現(xiàn)率=無風(fēng)險(xiǎn)報(bào)酬率+(社會(huì)平均資產(chǎn)收益率-無風(fēng)險(xiǎn)報(bào)酬率)*風(fēng)險(xiǎn)系數(shù)

　　必要收益率屬于中級(jí)會(huì)計(jì)考試《財(cái)務(wù)管理》科目的重要知識(shí)點(diǎn)之一，是表示資產(chǎn)收益率的財(cái)務(wù)指標(biāo)之一，又稱為最低必要報(bào)酬率。

　　必要收益率的概念

　　必要收益率，又被稱為最低必要報(bào)酬率或者最低要求的收益率，是指投資者對(duì)于某種資產(chǎn)所產(chǎn)生的合理要求的最低收益率。

　　必要收益率的計(jì)算公式是什么？

　　必要收益率計(jì)算公式為：必要收益率=無風(fēng)險(xiǎn)收益率+風(fēng)險(xiǎn)收益率=無風(fēng)險(xiǎn)收益率+風(fēng)險(xiǎn)價(jià)值系數(shù)×標(biāo)準(zhǔn)離差率。

　　即，必要收益率=Rf+b*V

　　Rf：表示無風(fēng)險(xiǎn)收益率；b：表示風(fēng)險(xiǎn)價(jià)值系數(shù)；V：表示標(biāo)準(zhǔn)離差率。

　　例如：短期國債利率為8%，某股票期望收益率為10%，其標(biāo)準(zhǔn)差為6%，風(fēng)險(xiǎn)價(jià)值系數(shù)為35%，則該股票必要收益率為29%。

　　其中風(fēng)險(xiǎn)收益率bV=35%×（6%÷10%）=21%；必要收益率=Rf+bV=8%+21%=29%。

　　無風(fēng)險(xiǎn)收益率是什么？

　　無風(fēng)險(xiǎn)收益率是指投資者將資金投資于一個(gè)無任何風(fēng)險(xiǎn)的投資對(duì)象所能獲到的收益率。無風(fēng)險(xiǎn)收益率的大小由資金的時(shí)間價(jià)值和通貨膨脹補(bǔ)償率兩部分組成。無風(fēng)險(xiǎn)收益率的公式為：無風(fēng)險(xiǎn)收益率=資金時(shí)間價(jià)值+通貨膨脹補(bǔ)償率。在國際上，短期國債的利率通常被用作市場的無風(fēng)險(xiǎn)收益率。

　　風(fēng)險(xiǎn)收益率是什么？

　　所謂的風(fēng)險(xiǎn)收益率，是指投資人因?yàn)槌袚?dān)風(fēng)險(xiǎn)而額外要求的風(fēng)險(xiǎn)補(bǔ)償率。風(fēng)險(xiǎn)收益率包括違約風(fēng)險(xiǎn)收益率，流動(dòng)性風(fēng)險(xiǎn)收益率和期限風(fēng)險(xiǎn)收益率。風(fēng)險(xiǎn)收益率主要取決于兩個(gè)因素：風(fēng)險(xiǎn)大小和風(fēng)險(xiǎn)價(jià)格。在風(fēng)險(xiǎn)市場中，風(fēng)險(xiǎn)價(jià)格是由投資者的風(fēng)險(xiǎn)偏好決定。

　　風(fēng)險(xiǎn)收益率的計(jì)算公式：Rr=β*（Rm-Rf）

　　其中：Rr為風(fēng)險(xiǎn)收益率；β為風(fēng)險(xiǎn)價(jià)值系數(shù)；Rm為市場組合平均收益率；Rf為無風(fēng)險(xiǎn)收益率；（Rm-Rf）為市場組合平均風(fēng)險(xiǎn)報(bào)酬率。

　　什么是標(biāo)準(zhǔn)離差率？

　　標(biāo)準(zhǔn)離差率則是一個(gè)隨機(jī)變量的標(biāo)準(zhǔn)離差與其期望的比例。標(biāo)準(zhǔn)離差率是指用相對(duì)數(shù)量來衡量一項(xiàng)資產(chǎn)的整體風(fēng)險(xiǎn)，通常，標(biāo)準(zhǔn)離差率越高，其風(fēng)險(xiǎn)也就越大；反之，標(biāo)準(zhǔn)離差率愈低，則危險(xiǎn)愈低。而能反映投資風(fēng)險(xiǎn)的標(biāo)準(zhǔn)離差，是方差的平方根。一般而言，標(biāo)準(zhǔn)離差愈小，則危險(xiǎn)愈低；相反，如果標(biāo)準(zhǔn)離差較大，則存在較高的風(fēng)險(xiǎn)。但由于其為絕對(duì)值，僅適合對(duì)同一期望值的決策方案進(jìn)行風(fēng)險(xiǎn)程度的對(duì)比。標(biāo)準(zhǔn)離差指數(shù)具有更廣泛的應(yīng)用前景，特別適合于具有不同期望值的決策方案的風(fēng)險(xiǎn)程度。

　　資本化率是將未來無限期預(yù)期收益折算成現(xiàn)值的比率，其計(jì)算公式為：資本化率=折現(xiàn)率-未來年收入的增長率。資本化指符合條件的相關(guān)費(fèi)用支出不計(jì)入當(dāng)期損益，而是計(jì)入相關(guān)資產(chǎn)成本，并作為資產(chǎn)負(fù)債表的資產(chǎn)類項(xiàng)目管理。

　　資本化率的計(jì)算公式

　　資本化率是將未來無限期預(yù)期收益折算成現(xiàn)值的比率，其計(jì)算公式為：資本化率=折現(xiàn)率-未來年收入的增長率。資本化是指符合條件的相關(guān)費(fèi)用支出不計(jì)入當(dāng)期損益，而是計(jì)入相關(guān)資產(chǎn)成本，作為資產(chǎn)負(fù)債表的資產(chǎn)類項(xiàng)目管理。簡單理解為資本化就是公司將支出歸類為資產(chǎn)的方式。

　　資本化率的影響因素有哪些？

　　1、自有資本所占比率；

　　2、外來資本如借貸利息；

　　3、因通貨膨脹帶來的不動(dòng)產(chǎn)增值和收益的增加；

　　4、因老化如折舊、功能下降等，產(chǎn)生的貶值和收益降低；

　　5、還貸后自有資金的增加。

　　資本化率和折現(xiàn)率的區(qū)別是什么？

　　資本化率是指將未來無限期預(yù)期收益折算成現(xiàn)值的比率；折現(xiàn)率是將未來有限期預(yù)期收益折算成現(xiàn)值的比率。在未來收益額一定的情況下，折現(xiàn)率越低，收益現(xiàn)值越高，折現(xiàn)率的變化會(huì)造成資產(chǎn)評(píng)估結(jié)果的較大差異，其計(jì)算公式為：折現(xiàn)率=無風(fēng)險(xiǎn)報(bào)酬率+風(fēng)險(xiǎn)報(bào)酬率；折現(xiàn)率=無風(fēng)險(xiǎn)報(bào)酬率+風(fēng)險(xiǎn)報(bào)酬率+通貨膨脹率。

　　無風(fēng)險(xiǎn)回報(bào)率怎么理解？

　　無風(fēng)險(xiǎn)回報(bào)率指社會(huì)投資者投資信用等級(jí)較高的、收益穩(wěn)定的金融產(chǎn)品所獲得的收益率，這類金融產(chǎn)品包括銀行各類存款、國債、金融債券及其信用等級(jí)相似的其他金融產(chǎn)品。無風(fēng)險(xiǎn)報(bào)酬率幾乎是所有投資都應(yīng)得到的投資回報(bào)率，即將投資投放到某項(xiàng)目上可以肯定得到的報(bào)酬率。

　　折現(xiàn)率的細(xì)微差異，往往會(huì)導(dǎo)致結(jié)果出現(xiàn)較大的偏差。所以折現(xiàn)率的確定尤其重要，以下一文則將主要介紹折現(xiàn)率的確定方法。

　　折現(xiàn)率的確定方法

　　1、最常用的確認(rèn)方法：累加法

　　累加法計(jì)算折現(xiàn)率公式：折現(xiàn)率=無風(fēng)險(xiǎn)利潤率+風(fēng)險(xiǎn)利潤率+通貨膨脹率，其中風(fēng)險(xiǎn)報(bào)酬率=行業(yè)風(fēng)險(xiǎn)+經(jīng)營風(fēng)險(xiǎn)+財(cái)務(wù)風(fēng)險(xiǎn)。

　　折現(xiàn)率通常包括通貨膨脹率、無風(fēng)險(xiǎn)報(bào)酬率、風(fēng)險(xiǎn)報(bào)酬率：

　　(1)風(fēng)險(xiǎn)報(bào)酬率是指冒風(fēng)險(xiǎn)取得的報(bào)酬與資產(chǎn)的比率；

　　(2)無風(fēng)險(xiǎn)報(bào)酬率是指資產(chǎn)在一般條件下的獲利水平。

　　2、反映整體資產(chǎn)的收益現(xiàn)值：社會(huì)平均收益率法

　　社會(huì)平均收益率法可以客觀反映企業(yè)整體資產(chǎn)的收益現(xiàn)值，主要是對(duì)企業(yè)整體資產(chǎn)的收益現(xiàn)值進(jìn)行分析，用來確定確定本金化率或折現(xiàn)率。

　　注意：其中風(fēng)險(xiǎn)系數(shù)、變動(dòng)系數(shù)一般難以測定。

　　將該方法用在企業(yè)價(jià)值評(píng)估中折現(xiàn)率的確定上，相關(guān)計(jì)算公式為：折現(xiàn)率=無風(fēng)險(xiǎn)報(bào)酬率+(社會(huì)平均資產(chǎn)收益率-無風(fēng)險(xiǎn)報(bào)酬率)X風(fēng)險(xiǎn)系數(shù)。

　　3、市場比較法

　　市場比較法，主要是通過選取與評(píng)估對(duì)象相似規(guī)模、相近行業(yè)或者相同類型的的資產(chǎn)案例，然后以此求出它們每個(gè)的折現(xiàn)率、風(fēng)險(xiǎn)報(bào)酬率等，再經(jīng)過分析調(diào)整后，采用不同的權(quán)數(shù)對(duì)其修正，并且消除特殊因素的影響，最后經(jīng)過綜合計(jì)算得出被評(píng)估對(duì)象的折現(xiàn)率的方法。

　　需要注意：這種方法并不是很適合高技術(shù)的企業(yè)。

　　折現(xiàn)率怎么計(jì)算？

　　折現(xiàn)率計(jì)算公式如下：

　　折現(xiàn)率是特定條件下的收益率，說明資產(chǎn)取得該項(xiàng)收益的收益率水平，計(jì)算公式如下：

　　F=P(1+i)^n。F=終值，P=現(xiàn)值，A=年金，i=利率或折現(xiàn)率，N=計(jì)息期數(shù)。

　　折現(xiàn)率確認(rèn)方法的重要性

　　折現(xiàn)率是運(yùn)用收益現(xiàn)值法評(píng)估企業(yè)價(jià)值時(shí)的重要參數(shù)之一，在收益一定的前提下，收益率越高，也就說明單位資產(chǎn)增值率高，所有者擁有資產(chǎn)價(jià)值低。所以收益率越高的情況下，資產(chǎn)評(píng)估值就越低。由于折現(xiàn)率的細(xì)微差異，往往會(huì)導(dǎo)致評(píng)估結(jié)果的極大差異，所以折現(xiàn)率的確認(rèn)方法就顯得尤其重要。

　　2023年cqf教材有9本，具體如下：

2023年cqf教材

　　1、Paul Wilmott Introduces Quantitative Finance,Paul Wilmott

　　2、Paul Wilmott on Quant Finance,Paul Wilmott

　　3、Frequently Asked Questions in Quantitative Finance,Paul Wilmott

備考資料ue_arc_bkzl
請(qǐng)?jiān)谙旅婕t色框內(nèi)輸入分類名稱arc_bkzl_nameCQF

　　4、Asset Price Dynamics,Volatility and Predictions,Stephen Taylor

　　5、Monte Carlo Methods,Peter Jaeckel

　　6、Models on Models,Espen Gaarder Haug

　　7、The xVA Challenge:Counterparty Credit Risk,Funding,Collateral,and Capital,Jon Gregory

　　8、Machine Learning:An Applied Mathematics Introduction,Paul Wilmott

　　9、Python in Finance,Yves Hilpisch

2023年cqf費(fèi)用

　　cqf的教材費(fèi)用是包含在總的費(fèi)用里面，在美國是2萬美金左右；在英國和歐洲不包括VAT（增值稅）大概是1.6萬美金，加上VAT也是2萬美金左右；目前在國內(nèi)，價(jià)格是69800元（包含了考試費(fèi)用、中文輔助課程、教材費(fèi)用）在成功報(bào)名并繳納費(fèi)用后，將會(huì)收到以下cqf的9本原版教材。

　　cqf的費(fèi)用，不同的國家都不太一樣。

　　在美國、英國、歐洲其他地方，cqf的費(fèi)用都是不一樣的，費(fèi)用都比較高昂，費(fèi)用在2萬美元左右。目前國內(nèi)的價(jià)格可以說是比較優(yōu)惠，但是你想要在國內(nèi)報(bào)考cqf需要通過cqf的審核，當(dāng)協(xié)會(huì)認(rèn)定你是屬于中國考生之后，你才能享受這一優(yōu)惠價(jià)格。

2023年cqf考試科目

　　cqf考試一共有三個(gè)階段，分別是前導(dǎo)課、核心課和選修課，具體的考試課程如下：

　?。ㄒ唬┣皩?dǎo)課

　　三種可選的入門課程——數(shù)學(xué)、金融、編程，幫助大家快速掌握基礎(chǔ)知識(shí)。

　?。ǘ┖诵恼n程

　　1.模塊一量化金融基礎(chǔ)

　　包含資產(chǎn)的隨機(jī)微積分、泰勒級(jí)數(shù)、中心極限定理、隨機(jī)行為、偏微分方程及其引理等內(nèi)容。

　　2.模塊二量化風(fēng)險(xiǎn)與回報(bào)

　　包含現(xiàn)代投資組合理論、資本市場資產(chǎn)定價(jià)模型、無風(fēng)險(xiǎn)價(jià)格套利策略等內(nèi)容。

　　3.模塊三股票和貨幣

　　包含對(duì)沖和風(fēng)險(xiǎn)管理、期權(quán)策略、有限差分法、奇異期權(quán)等內(nèi)容。

　　4.模塊四數(shù)據(jù)科學(xué)和機(jī)器學(xué)習(xí)1

　　包含機(jī)器學(xué)習(xí)中的數(shù)學(xué)工具、K近鄰策略、樸素貝葉斯、線性回歸、拉索回歸分類等內(nèi)容。

　　5.模塊五數(shù)據(jù)科學(xué)和機(jī)器學(xué)習(xí)2

　　包含人工神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)、自組織映射、無監(jiān)督機(jī)器學(xué)習(xí)、神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)等內(nèi)容。

　　6.模塊六固定收益和信貸

　　包含利率的隨機(jī)方法、隨機(jī)利率模型、標(biāo)準(zhǔn)風(fēng)險(xiǎn)管理模型、固收產(chǎn)品和市場等內(nèi)容。

　　（三）高級(jí)選修課

　　選修課就是除了必須要考試的科目以外，還要在眾多選修課中選取兩門，這是協(xié)會(huì)的硬性規(guī)定。課程包含金融科技、Python應(yīng)用、C++、基于R語言的量化金融、基于Python的機(jī)器學(xué)習(xí)、高級(jí)投資組合管理等。