普通年金現(xiàn)值公式為：普通年金現(xiàn)值=A×（P/A，i，n），（P/A，i，n）為普通年金現(xiàn)值系數(shù)。推導(dǎo)公式為：PA=A/（1+i）1+A/（1+i）2+A/（1+i）3+…+A/（1+i）n；推導(dǎo)得出：PA=A[1-（1+i）-n]/i。

　　上式中，[1-（1+i）-n]/i是普通金為1元、利率為i、經(jīng)過(guò)n期的年金現(xiàn)值，稱為現(xiàn)值系數(shù)。A為年金數(shù)額；i為利息率；n為計(jì)息期數(shù)；PA為年金現(xiàn)值。

　　普通年金現(xiàn)值的概念

　　普通年金現(xiàn)值是一定時(shí)期內(nèi)按相同時(shí)間間隔在每期期末收付的相等金額折算到第一期初的現(xiàn)值之和。即現(xiàn)金流量發(fā)生在每期期末，現(xiàn)值發(fā)生第一筆現(xiàn)金流量那一期的期初計(jì)算。

　　年金現(xiàn)值是什么？

　　年金現(xiàn)值就是在已知等額收付款金額未來(lái)本利、利率和計(jì)息期數(shù)時(shí)，考慮貨幣時(shí)間價(jià)值，計(jì)算出的這些收付款到現(xiàn)在的等價(jià)票面金額。

　　什么是年金？

　　年金，是指一定時(shí)期內(nèi)每次等額收付的系類款項(xiàng)，通常用A來(lái)表示。通俗來(lái)講年金就是每年存一筆錢的意思（當(dāng)然也可以是每季、每月、每半年），現(xiàn)值就是現(xiàn)在的價(jià)值，終值就是將來(lái)最后的金額，年金現(xiàn)值就是年金折現(xiàn)到起點(diǎn)的價(jià)值，年金終值就是折現(xiàn)到終點(diǎn)的價(jià)值。

　　年金的種類有哪些？

　　1、普通年金：從第一期開始每期期末收款或付款的年金。

　　2、預(yù)付年金：從第一期開始每期期初收款或付款的年金。

　　3、遞延年金：在第二期或第二期以后收付的年金。

　　4、永續(xù)年金：無(wú)限期的普通年金。

　　遞延年金現(xiàn)值指若干期后開始每期款項(xiàng)的現(xiàn)值之和，其現(xiàn)值的計(jì)算方法包括三種。

　　遞延年金現(xiàn)值計(jì)算公式是什么？

　　遞延年金現(xiàn)值指若干期后開始每期款項(xiàng)的現(xiàn)值之和，其現(xiàn)值的計(jì)算方法包括三種。

　　遞延年金現(xiàn)值具體計(jì)算公式

　　遞延年金現(xiàn)值包括三種計(jì)算方法，具有如下：

　　1、P＝A（P/A，i，n）×（P/F，i，m）。把遞延期以后的年金套用普通年金公式求現(xiàn)值，求出來(lái)的現(xiàn)值是第一個(gè)等額收付前一期期末的數(shù)值，距離遞延年金的現(xiàn)值點(diǎn)還有m期，再向前按照復(fù)利現(xiàn)值公式折現(xiàn)m期即可。

　　2、P＝A×【（P/A，i，m＋n）－（P/A，i，m）】。把遞延期每期期末都當(dāng)作有等額的收付A，把遞延期和以后各期看成是一系列普通年金，計(jì)算出普通年金的現(xiàn)值，再把遞延期多算的年金現(xiàn)值減掉即可。

　　3、P=A×（F/A，i，n）×（P/F，i，m＋n）。先求遞延年金終值，再折現(xiàn)為現(xiàn)值。

　　遞延年金是什么？

　　遞延年金又稱延期年金，指在最初若干期沒(méi)有收付款項(xiàng)的情況下，后面若干期等額的系列收付款項(xiàng)，其為普通年金的特殊形式。

　　遞延年金現(xiàn)值怎么理解？

　　遞延年金現(xiàn)值指間隔一定時(shí)期后每期期或期初收入或付出的系列等額款項(xiàng)，按復(fù)利計(jì)息方式折算的現(xiàn)時(shí)價(jià)值，即間隔一定時(shí)期后每期期末或期初等額收付資金的復(fù)利現(xiàn)值之和。

　　遞延年金的遞延期怎么確定？

　　首先需要清楚該遞延年金的第一次年金發(fā)生在第幾年末，假設(shè)為第T年末；再根據(jù)（T-1）的數(shù)值即可確定遞延期間m的數(shù)值。

　　現(xiàn)值計(jì)算公式為：P/A=1/i-1/[i（1+i）^n]，（i表示報(bào)酬率，n表示期數(shù)，P表示現(xiàn)值，A表示年金）；終值計(jì)算公式為：（P/F，i，n）=（1+i）^（-n），（i表示報(bào)酬率，n表示期數(shù)，P表示現(xiàn)值，F(xiàn)表示年金）。

　　什么是現(xiàn)值

　　現(xiàn)值，也稱折現(xiàn)值，是指把未來(lái)現(xiàn)金流量折算為基準(zhǔn)時(shí)點(diǎn)的價(jià)值，用以反映投資的內(nèi)在價(jià)值?，F(xiàn)值是如今和將來(lái)（或過(guò)去）的一筆支付或支付留在當(dāng)今的價(jià)值。

　　什么是終值

　　終值是指現(xiàn)在某一時(shí)點(diǎn)上的一定量現(xiàn)金折合到未來(lái)的價(jià)值，俗稱本利和。單利終值公式：F=P×（1+n×i）。F為終值；P為現(xiàn)值；i為利率（折現(xiàn)率）；n為計(jì)算利息的期數(shù)。終值表示的是貨幣時(shí)間價(jià)值的概念。已知期初投入的現(xiàn)值為PV，求將來(lái)值即第n期期末的終值FV，也就是求第n期期末的本利和。

　　什么是現(xiàn)值指數(shù)

　　現(xiàn)值指數(shù)是指投產(chǎn)后按基準(zhǔn)收益率或設(shè)定折現(xiàn)率折算的各年現(xiàn)金流入量的現(xiàn)值合計(jì)與原始投資的現(xiàn)值合計(jì)之比。只有獲利指數(shù)大于1或等于1的投資項(xiàng)目才具有財(cái)務(wù)可行性。

　　現(xiàn)值指數(shù)的優(yōu)缺點(diǎn)

　　優(yōu)點(diǎn)是可以從動(dòng)態(tài)的角度反映項(xiàng)目投資的資金投入與總產(chǎn)出之間的關(guān)系。

　　缺點(diǎn)無(wú)法直接反映投資項(xiàng)目的實(shí)際收益率。

　　在企業(yè)的生產(chǎn)經(jīng)營(yíng)活動(dòng)中，需要運(yùn)用到年金的計(jì)算公式，年金終值的計(jì)算公式為：F=A*（F/A，i，n）=A*（1+i）n-1/i。

　　年金終值的計(jì)算公式

　　年金是指等額、定期的系列支出。例如，分期付款賒購(gòu)、分期償還貸款等。年金有普通年金、預(yù)付年金、遞延年金和永續(xù)年金。普通年金又稱后付年金，是指各期期末收付的年金。普通年金現(xiàn)值，是指為在每期期末取得相等金額的款項(xiàng)，現(xiàn)在需要投入的金額。預(yù)付年金是指在每期期初支付的年金。遞延年金是指第一次支付發(fā)生在第二期或第二期以后的年金。無(wú)限期定額支付的年金，稱為永續(xù)年金。現(xiàn)實(shí)中的存本取息，可視為永續(xù)年金的一個(gè)例子。

　　年金終值是指最后一次支付時(shí)的本利和，它是每次支付的復(fù)利終值之和。按復(fù)利換算到最后一期期末的終值，然后加總，就是該年金終值。如果年金相當(dāng)于零存整取儲(chǔ)蓄存款的零存數(shù)，那么年金終值就是零存整取的整取數(shù)。

　　年金終值計(jì)算公式為：F=A*（F/A，i，n）=A*（1+i）n-1/i，其中（F/A，i，n）稱作“年金終值系數(shù)”、可查普通年金終值系數(shù)表。

　　年金現(xiàn)值是什么？

　　年金現(xiàn)值是指將在一定時(shí)期內(nèi)按相同時(shí)間間隔在每期期末收入或支付的相等金額折算到第一期初的現(xiàn)值之和。

　　年金現(xiàn)值終值計(jì)算公式：P=A*（P/A，i，n）=A*[1-（1+i）-n]/i，其中（P/A，i，n）稱作“年金現(xiàn)值系數(shù)”、可查普通年金現(xiàn)值系數(shù)表。

　　預(yù)付年金終值是指一定時(shí)期內(nèi)每期期初等額收付的系列款項(xiàng)的終值，預(yù)付年金終值的計(jì)算公式為：FA＝A×[(1＋i)n－1]/i×(1＋i)＝A(F/A，i，n)×(1＋i)，或者：FA＝A[(F/A，i，n＋1)－1]。

　　年金是指間隔期相等的系列等額收付款，預(yù)付年金是指從第一期開始每期期初收款或付款的年金。

　　普通年金和預(yù)付年金的區(qū)別是什么？

　　普通年金和預(yù)付年金的區(qū)別在預(yù)付年金是每年年初支付的年金，普通年金是每年年末支付的年金；存入普通年金與存入先付年金的區(qū)別就在于“存入”年金的當(dāng)年產(chǎn)生的利息不同；預(yù)付年金是普通年金的特殊形式，已知普通年金系數(shù)，可以用多種方法求出預(yù)付年金系數(shù)。

　　預(yù)付年金終值跟預(yù)付年金現(xiàn)值是什么意思？

　　預(yù)付年金終值是指一定時(shí)期內(nèi)按相等時(shí)間間隔在每期期初等額收付的系列款項(xiàng)的終值。預(yù)付年金現(xiàn)值是指將在一定時(shí)期內(nèi)按相同時(shí)間間隔在每期期初收付的相等金額折算到第一期初的現(xiàn)值之和。

　　預(yù)付年金年限如何確定？

　　預(yù)付年金終值是一定時(shí)期內(nèi)，將按相同的時(shí)間間隔每期期初收付的相等金額折算到最后一期期末的終值合計(jì)，也就是說(shuō)第一個(gè)年金發(fā)生在第一期期初，即0時(shí)點(diǎn)，第二個(gè)年金發(fā)生在第二期期初即第一期期末，即1時(shí)點(diǎn)，依此類推。預(yù)付年金終值是一定時(shí)期內(nèi)每期期初等額收付款項(xiàng)的復(fù)利終值之和，是在每期期初等額的系列收款、付款的年金，是指從第一期起，在一定時(shí)期內(nèi)每期期初等額收付的系列款項(xiàng)。

　　復(fù)利現(xiàn)值是指未來(lái)某期貨幣根據(jù)復(fù)利計(jì)算的現(xiàn)在價(jià)值，是中級(jí)會(huì)計(jì)《財(cái)務(wù)管理》科目的重要考點(diǎn)，計(jì)算公式為P=F×（P/F，i，n）。

　　復(fù)利現(xiàn)值的計(jì)算公式

　　復(fù)利現(xiàn)值的計(jì)算公式為：

　　P=F×（P/F，i，n）

　　P為現(xiàn)值、F為終值、i為利率、n為期限，（P/F，i，n）為復(fù)利現(xiàn)值系數(shù)。

　　例如：甲想要在5年后獲得本利和10000元，假設(shè)投資報(bào)酬率為10%，那么他應(yīng)當(dāng)投入多少元？

　　P=F×（P/F，i，n）

　　=10000×(P/F，10%，5)

　　=10000×0．621

　　=6210（元）

　　需要注意的是，復(fù)利現(xiàn)值系數(shù)，并不需要單獨(dú)備一張表，只需要有個(gè)計(jì)算器就可以了。

　　復(fù)利現(xiàn)值是什么？

　　復(fù)利現(xiàn)值，指的是為取得將來(lái)一定本利和現(xiàn)在所需要的本金，是將來(lái)面值的實(shí)際支付能力（不考慮通貨膨脹因素），或者是未來(lái)一定時(shí)間的特定資金按復(fù)利計(jì)算的現(xiàn)在價(jià)值，是復(fù)利終值的對(duì)稱概念。

　　復(fù)利現(xiàn)值系數(shù)，又稱貼現(xiàn)系數(shù)或折現(xiàn)系數(shù)，指的是按復(fù)利法計(jì)算利息的條件下，將未來(lái)不同時(shí)期一個(gè)貨幣單位折算為現(xiàn)時(shí)價(jià)值的比率。

　　復(fù)利是什么？

　　復(fù)利的計(jì)算也就是利上有利，即是對(duì)本金及其產(chǎn)生的利息一并計(jì)算，復(fù)利的計(jì)算公式是：

　　S=p（1+i）^n

　　復(fù)利終值，指的是本金在約定的期限內(nèi)獲得利息后，將利息加入本金再計(jì)利息，逐期滾算到約定期末的本金之和，復(fù)利終值的計(jì)算公式為：

　　F=A(1+i)^n

　　其中：A=本金；i=利率；n=持有期限

　　復(fù)利通常是指在計(jì)算利息時(shí)，某一計(jì)息周期的利息是由本金加上先前周期所積累利息總額來(lái)計(jì)算的計(jì)息方式，那么復(fù)利的計(jì)算公式是什么？

　　復(fù)利怎么計(jì)算？

　　復(fù)利，指的是一筆資金除了本金產(chǎn)生利息外，在下一個(gè)計(jì)息周期內(nèi)，以前各計(jì)息周期內(nèi)產(chǎn)生的利息也計(jì)算利息的一種計(jì)息方法。

　　復(fù)利的計(jì)算也就是利上有利，即是對(duì)本金及其產(chǎn)生的利息一并計(jì)算，復(fù)利的計(jì)算公式是：

　　S=p（1+i）^n

　　復(fù)利終值，指的是本金在約定的期限內(nèi)獲得利息后，將利息加入本金再計(jì)利息，逐期滾算到約定期末的本金之和，復(fù)利終值的計(jì)算公式為：

　　F=A(1+i)^n

　　其中：A=本金；i=利率；n=持有期限

　　案例分析例題1

　　并期初存入為50000元，投資年限為30年，利率為3%，那么，30年后所獲得的利息收入，那么：

　　本利和（終值）=50000×（1+3%）^30

　　普通年金終值，指的是一定時(shí)期內(nèi)，每期期末等額支出、或收入的本利和，即將每一期的金額，按復(fù)利換算到最后一期期末的終值，然后加總，也就是該年金終值，普通年金終值的計(jì)算公式為：

　　F=A[(1+i)^n-1]/i

　　案例分析例題2

　　甲第一年投資5000元（A），每年的利率為3%（i），往后的每年他都將每年需要支付的5000元，以及這些本利之和再投入到新一輪的投資中，那么30年后（n），其資產(chǎn)總值為：

　　F=5000×[（1+3%）^30-1]/3%=237877.08

　　甲共投入為5000X30=150000元

　　甲共獲得利息為：237877.08-150000=87877.08元

　　登錄GARP協(xié)會(huì)官網(wǎng)，點(diǎn)擊sign in，注冊(cè)報(bào)名：

　　點(diǎn)擊sign in之后，彈出一個(gè)窗口Sign in or create an account，會(huì)讓考生選擇：

　?。?）“Yes I have a password”

　?。?）“No I am new to GARP”

　　老生的話直接選擇第一個(gè)，然后填寫郵箱賬號(hào)和密碼，就可以進(jìn)入選擇報(bào)考時(shí)間段；

　　如果是新生報(bào)考，那么需要先完成注冊(cè)，創(chuàng)建一個(gè)賬號(hào)，需要填寫如下信息：

　?。?）YOUR FIRST NAME

　?。?）YOUR LAST NAME

　　（3）YOUR COUNTRY/REGION

　?。?）YOUR COMPANY

　　（5）YOUR INDUSTRY

　?。?）YOUR JOB FUNCTION

　　考生根據(jù)個(gè)人情況如實(shí)填寫，填寫完成后，就會(huì)顯示注冊(cè)成功，然后就可以跳轉(zhuǎn)報(bào)考界面。　　

備考資料ue_arc_bkzl
請(qǐng)?jiān)谙旅婕t色框內(nèi)輸入分類名稱arc_bkzl_nameFRM

報(bào)考FRM注意事項(xiàng)有哪些？

　　1、FRM報(bào)名是姓名是按英文寫法first name是名，last name是姓，所以生成的名字是名在前姓在后，而證件（駕照/護(hù)照）上的拼音名字是姓在前，名在后，打印準(zhǔn)考證時(shí)就會(huì)出現(xiàn)準(zhǔn)考證上的姓名與證件上的姓名不一致的情況。遇此情形，考生可以先登錄賬戶將名字順序改過(guò)來(lái)再打印。

　　2、準(zhǔn)備雙幣信用卡

　　雖然說(shuō)FRM考試的支付方式有三種：信用卡、支票、電匯。但是對(duì)于國(guó)內(nèi)考生來(lái)說(shuō)，信用卡似乎是唯一的選擇了。而且必須是雙幣信用卡才可以，因?yàn)镕RM地費(fèi)用必須使用美元支付。

　　有的考生分不清楚自己的信用卡是否能夠支持雙幣支付，其實(shí)只要信用卡上有Visa，Master標(biāo)記就可以，只有這樣的卡支持外幣（美元）支付。

　　3、取消會(huì)員自動(dòng)續(xù)費(fèi)

　　在報(bào)名支付之后，會(huì)自動(dòng)變成GARP協(xié)會(huì)四種會(huì)員中的普通會(huì)員，每年都需要支付195美元的會(huì)員費(fèi)。第一年會(huì)免費(fèi)贈(zèng)送會(huì)員資格，但是到了第二年會(huì)自動(dòng)收費(fèi)，因此，如果不需要稱為普通會(huì)員的考生，需要取消這個(gè)會(huì)員費(fèi)的支付，尤其是報(bào)名時(shí)是使用他人信用卡的考生，以免給您的生活上帶來(lái)不必要的麻煩?！　?/p>

frm考位選擇注意事項(xiàng)

　　考位的選擇需要明確注意的是：FRM機(jī)考考位是非常有限的，采取先到先得的管理。為了預(yù)約到自己心儀的考場(chǎng)和時(shí)間，在付費(fèi)報(bào)名之后，你就需要把約考位這個(gè)事情提上日程。

　　建議考生以目標(biāo)城市優(yōu)先，考試時(shí)間可以略做取舍，很多在職考生一門心思想要選上周末考位，但這確實(shí)是挺難的，所以大家也要做好心理準(zhǔn)備。

　　不過(guò)，考位確實(shí)是逐步陸續(xù)會(huì)新增的，但到底會(huì)新增哪些日期，這些都沒(méi)有定數(shù)，大家只能靠“刷”來(lái)關(guān)注，根據(jù)之前的一些經(jīng)驗(yàn)，和火車票搶票一樣，越臨近考位放出的位置越多，但這其實(shí)是有一定風(fēng)險(xiǎn)的，因?yàn)榈綀?bào)名截止之前還沒(méi)看到放出的心儀考位的情況也是有可能出現(xiàn)的，

　　所以建議大家可以列個(gè)表，把能接受的考點(diǎn)、日期都列上，就好比搶車票時(shí)選的候補(bǔ)條件，這樣約到滿意考位的概率也比較大?！?/p>

FRM考試難點(diǎn)

　　一、備考教材難看懂

　　考生們的第一個(gè)難點(diǎn)并不在考試中遇到的，而是在復(fù)習(xí)的起步階段，在那本厚厚的全英文FRM原版書上。

　　作為FRM考試的官方指定教材，F(xiàn)RM原版書可謂是全球考生必不可少的備考教材，因?yàn)樗鼑@考點(diǎn)編寫，兼具權(quán)威性和準(zhǔn)確性。雖然聽(tīng)上去很美好，但是在實(shí)際復(fù)習(xí)得時(shí)候，考生就會(huì)知道用這本FRM原版書其實(shí)是一件很難的事。

　　這所以這樣說(shuō)是因?yàn)镕RM原版書在編寫時(shí)并沒(méi)有考慮到知識(shí)點(diǎn)之間的邏輯關(guān)系，只是簡(jiǎn)單的知識(shí)點(diǎn)的羅列，前后章節(jié)的編排缺乏連貫性和邏輯性，從而造成了知識(shí)龐雜、邏輯混亂的景象。而且，F(xiàn)RM出題角度和出題思路并不完全遵循考綱和原版書，這一點(diǎn)也增加了考試的難度。

　　二、考試內(nèi)容難把握

　　從考試內(nèi)容上看，F(xiàn)RM的考試內(nèi)容與現(xiàn)實(shí)的金融市場(chǎng)形勢(shì)高度結(jié)合。而報(bào)考FRM考試的有很多是學(xué)生群體或者剛?cè)肼毜男氯耍瑢?duì)于行業(yè)情況和風(fēng)險(xiǎn)動(dòng)向比較缺乏，也缺乏實(shí)踐經(jīng)歷，這無(wú)疑也增加了通過(guò)考試的難度。

　　而且FRM考試題目的設(shè)置并非是從固定題庫(kù)中抽取能有跡可尋，而是采用邀題制，邀請(qǐng)全球的持證人共同出題，每個(gè)人的出題風(fēng)格和思路大相徑庭，對(duì)于考生來(lái)說(shuō)很難把握每年的考題規(guī)律。而且他們出題往往是涉及到行業(yè)最前端的內(nèi)容，比較務(wù)實(shí)，一旦考試中出現(xiàn)了實(shí)際工作中的具體問(wèn)題，就會(huì)給考生造成很大的困擾。

　　三、考試形式難完成

　　從考試形式上看，F(xiàn)RM考試比較注重對(duì)于風(fēng)險(xiǎn)量化的考察。在FRM考試中，特別是二級(jí)考試張有大量的復(fù)雜模型和的超大的計(jì)算量也增加了考試的難度。

　　在這種考試模式下，不僅僅是考察對(duì)知識(shí)的掌握程度和應(yīng)用程度了，還考察按計(jì)算器的熟練速度，按得慢了都要掉隊(duì)，畢竟四個(gè)小時(shí)內(nèi)要做完100道題?？v然有四個(gè)小時(shí)的作答時(shí)間，但很多考生幾乎都無(wú)法完成。