普通年金現(xiàn)值公式為：普通年金現(xiàn)值=A×（P/A，i，n），（P/A，i，n）為普通年金現(xiàn)值系數(shù)。推導(dǎo)公式為：PA=A/（1+i）1+A/（1+i）2+A/（1+i）3+…+A/（1+i）n；推導(dǎo)得出：PA=A[1-（1+i）-n]/i。

　　上式中，[1-（1+i）-n]/i是普通金為1元、利率為i、經(jīng)過n期的年金現(xiàn)值，稱為現(xiàn)值系數(shù)。A為年金數(shù)額；i為利息率；n為計(jì)息期數(shù)；PA為年金現(xiàn)值。

　　普通年金現(xiàn)值的概念

　　普通年金現(xiàn)值是一定時(shí)期內(nèi)按相同時(shí)間間隔在每期期末收付的相等金額折算到第一期初的現(xiàn)值之和。即現(xiàn)金流量發(fā)生在每期期末，現(xiàn)值發(fā)生第一筆現(xiàn)金流量那一期的期初計(jì)算。

　　年金現(xiàn)值是什么？

　　年金現(xiàn)值就是在已知等額收付款金額未來本利、利率和計(jì)息期數(shù)時(shí)，考慮貨幣時(shí)間價(jià)值，計(jì)算出的這些收付款到現(xiàn)在的等價(jià)票面金額。

　　什么是年金？

　　年金，是指一定時(shí)期內(nèi)每次等額收付的系類款項(xiàng)，通常用A來表示。通俗來講年金就是每年存一筆錢的意思（當(dāng)然也可以是每季、每月、每半年），現(xiàn)值就是現(xiàn)在的價(jià)值，終值就是將來最后的金額，年金現(xiàn)值就是年金折現(xiàn)到起點(diǎn)的價(jià)值，年金終值就是折現(xiàn)到終點(diǎn)的價(jià)值。

　　年金的種類有哪些？

　　1、普通年金：從第一期開始每期期末收款或付款的年金。

　　2、預(yù)付年金：從第一期開始每期期初收款或付款的年金。

　　3、遞延年金：在第二期或第二期以后收付的年金。

　　4、永續(xù)年金：無限期的普通年金。

　　遞延年金現(xiàn)值指若干期后開始每期款項(xiàng)的現(xiàn)值之和，其現(xiàn)值的計(jì)算方法包括三種。

　　遞延年金現(xiàn)值計(jì)算公式是什么？

　　遞延年金現(xiàn)值指若干期后開始每期款項(xiàng)的現(xiàn)值之和，其現(xiàn)值的計(jì)算方法包括三種。

　　遞延年金現(xiàn)值具體計(jì)算公式

　　遞延年金現(xiàn)值包括三種計(jì)算方法，具有如下：

　　1、P＝A（P/A，i，n）×（P/F，i，m）。把遞延期以后的年金套用普通年金公式求現(xiàn)值，求出來的現(xiàn)值是第一個(gè)等額收付前一期期末的數(shù)值，距離遞延年金的現(xiàn)值點(diǎn)還有m期，再向前按照復(fù)利現(xiàn)值公式折現(xiàn)m期即可。

　　2、P＝A×【（P/A，i，m＋n）－（P/A，i，m）】。把遞延期每期期末都當(dāng)作有等額的收付A，把遞延期和以后各期看成是一系列普通年金，計(jì)算出普通年金的現(xiàn)值，再把遞延期多算的年金現(xiàn)值減掉即可。

　　3、P=A×（F/A，i，n）×（P/F，i，m＋n）。先求遞延年金終值，再折現(xiàn)為現(xiàn)值。

　　遞延年金是什么？

　　遞延年金又稱延期年金，指在最初若干期沒有收付款項(xiàng)的情況下，后面若干期等額的系列收付款項(xiàng)，其為普通年金的特殊形式。

　　遞延年金現(xiàn)值怎么理解？

　　遞延年金現(xiàn)值指間隔一定時(shí)期后每期期或期初收入或付出的系列等額款項(xiàng)，按復(fù)利計(jì)息方式折算的現(xiàn)時(shí)價(jià)值，即間隔一定時(shí)期后每期期末或期初等額收付資金的復(fù)利現(xiàn)值之和。

　　遞延年金的遞延期怎么確定？

　　首先需要清楚該遞延年金的第一次年金發(fā)生在第幾年末，假設(shè)為第T年末；再根據(jù)（T-1）的數(shù)值即可確定遞延期間m的數(shù)值。

　　現(xiàn)值計(jì)算公式為：P/A=1/i-1/[i（1+i）^n]，（i表示報(bào)酬率，n表示期數(shù)，P表示現(xiàn)值，A表示年金）；終值計(jì)算公式為：（P/F，i，n）=（1+i）^（-n），（i表示報(bào)酬率，n表示期數(shù)，P表示現(xiàn)值，F(xiàn)表示年金）。

　　什么是現(xiàn)值

　　現(xiàn)值，也稱折現(xiàn)值，是指把未來現(xiàn)金流量折算為基準(zhǔn)時(shí)點(diǎn)的價(jià)值，用以反映投資的內(nèi)在價(jià)值?，F(xiàn)值是如今和將來（或過去）的一筆支付或支付留在當(dāng)今的價(jià)值。

　　什么是終值

　　終值是指現(xiàn)在某一時(shí)點(diǎn)上的一定量現(xiàn)金折合到未來的價(jià)值，俗稱本利和。單利終值公式：F=P×（1+n×i）。F為終值；P為現(xiàn)值；i為利率（折現(xiàn)率）；n為計(jì)算利息的期數(shù)。終值表示的是貨幣時(shí)間價(jià)值的概念。已知期初投入的現(xiàn)值為PV，求將來值即第n期期末的終值FV，也就是求第n期期末的本利和。

　　什么是現(xiàn)值指數(shù)

　　現(xiàn)值指數(shù)是指投產(chǎn)后按基準(zhǔn)收益率或設(shè)定折現(xiàn)率折算的各年現(xiàn)金流入量的現(xiàn)值合計(jì)與原始投資的現(xiàn)值合計(jì)之比。只有獲利指數(shù)大于1或等于1的投資項(xiàng)目才具有財(cái)務(wù)可行性。

　　現(xiàn)值指數(shù)的優(yōu)缺點(diǎn)

　　優(yōu)點(diǎn)是可以從動(dòng)態(tài)的角度反映項(xiàng)目投資的資金投入與總產(chǎn)出之間的關(guān)系。

　　缺點(diǎn)無法直接反映投資項(xiàng)目的實(shí)際收益率。

　　在企業(yè)的生產(chǎn)經(jīng)營活動(dòng)中，需要運(yùn)用到年金的計(jì)算公式，年金終值的計(jì)算公式為：F=A*（F/A，i，n）=A*（1+i）n-1/i。

　　年金終值的計(jì)算公式

　　年金是指等額、定期的系列支出。例如，分期付款賒購、分期償還貸款等。年金有普通年金、預(yù)付年金、遞延年金和永續(xù)年金。普通年金又稱后付年金，是指各期期末收付的年金。普通年金現(xiàn)值，是指為在每期期末取得相等金額的款項(xiàng)，現(xiàn)在需要投入的金額。預(yù)付年金是指在每期期初支付的年金。遞延年金是指第一次支付發(fā)生在第二期或第二期以后的年金。無限期定額支付的年金，稱為永續(xù)年金?，F(xiàn)實(shí)中的存本取息，可視為永續(xù)年金的一個(gè)例子。

　　年金終值是指最后一次支付時(shí)的本利和，它是每次支付的復(fù)利終值之和。按復(fù)利換算到最后一期期末的終值，然后加總，就是該年金終值。如果年金相當(dāng)于零存整取儲(chǔ)蓄存款的零存數(shù)，那么年金終值就是零存整取的整取數(shù)。

　　年金終值計(jì)算公式為：F=A*（F/A，i，n）=A*（1+i）n-1/i，其中（F/A，i，n）稱作“年金終值系數(shù)”、可查普通年金終值系數(shù)表。

　　年金現(xiàn)值是什么？

　　年金現(xiàn)值是指將在一定時(shí)期內(nèi)按相同時(shí)間間隔在每期期末收入或支付的相等金額折算到第一期初的現(xiàn)值之和。

　　年金現(xiàn)值終值計(jì)算公式：P=A*（P/A，i，n）=A*[1-（1+i）-n]/i，其中（P/A，i，n）稱作“年金現(xiàn)值系數(shù)”、可查普通年金現(xiàn)值系數(shù)表。

　　預(yù)付年金終值是指一定時(shí)期內(nèi)每期期初等額收付的系列款項(xiàng)的終值，預(yù)付年金終值的計(jì)算公式為：FA＝A×[(1＋i)n－1]/i×(1＋i)＝A(F/A，i，n)×(1＋i)，或者：FA＝A[(F/A，i，n＋1)－1]。

　　年金是指間隔期相等的系列等額收付款，預(yù)付年金是指從第一期開始每期期初收款或付款的年金。

　　普通年金和預(yù)付年金的區(qū)別是什么？

　　普通年金和預(yù)付年金的區(qū)別在預(yù)付年金是每年年初支付的年金，普通年金是每年年末支付的年金；存入普通年金與存入先付年金的區(qū)別就在于“存入”年金的當(dāng)年產(chǎn)生的利息不同；預(yù)付年金是普通年金的特殊形式，已知普通年金系數(shù)，可以用多種方法求出預(yù)付年金系數(shù)。

　　預(yù)付年金終值跟預(yù)付年金現(xiàn)值是什么意思？

　　預(yù)付年金終值是指一定時(shí)期內(nèi)按相等時(shí)間間隔在每期期初等額收付的系列款項(xiàng)的終值。預(yù)付年金現(xiàn)值是指將在一定時(shí)期內(nèi)按相同時(shí)間間隔在每期期初收付的相等金額折算到第一期初的現(xiàn)值之和。

　　預(yù)付年金年限如何確定？

　　預(yù)付年金終值是一定時(shí)期內(nèi)，將按相同的時(shí)間間隔每期期初收付的相等金額折算到最后一期期末的終值合計(jì)，也就是說第一個(gè)年金發(fā)生在第一期期初，即0時(shí)點(diǎn)，第二個(gè)年金發(fā)生在第二期期初即第一期期末，即1時(shí)點(diǎn)，依此類推。預(yù)付年金終值是一定時(shí)期內(nèi)每期期初等額收付款項(xiàng)的復(fù)利終值之和，是在每期期初等額的系列收款、付款的年金，是指從第一期起，在一定時(shí)期內(nèi)每期期初等額收付的系列款項(xiàng)。

　　復(fù)利現(xiàn)值是指未來某期貨幣根據(jù)復(fù)利計(jì)算的現(xiàn)在價(jià)值，是中級(jí)會(huì)計(jì)《財(cái)務(wù)管理》科目的重要考點(diǎn)，計(jì)算公式為P=F×（P/F，i，n）。

　　復(fù)利現(xiàn)值的計(jì)算公式

　　復(fù)利現(xiàn)值的計(jì)算公式為：

　　P=F×（P/F，i，n）

　　P為現(xiàn)值、F為終值、i為利率、n為期限，（P/F，i，n）為復(fù)利現(xiàn)值系數(shù)。

　　例如：甲想要在5年后獲得本利和10000元，假設(shè)投資報(bào)酬率為10%，那么他應(yīng)當(dāng)投入多少元？

　　P=F×（P/F，i，n）

　　=10000×(P/F，10%，5)

　　=10000×0．621

　　=6210（元）

　　需要注意的是，復(fù)利現(xiàn)值系數(shù)，并不需要單獨(dú)備一張表，只需要有個(gè)計(jì)算器就可以了。

　　復(fù)利現(xiàn)值是什么？

　　復(fù)利現(xiàn)值，指的是為取得將來一定本利和現(xiàn)在所需要的本金，是將來面值的實(shí)際支付能力（不考慮通貨膨脹因素），或者是未來一定時(shí)間的特定資金按復(fù)利計(jì)算的現(xiàn)在價(jià)值，是復(fù)利終值的對(duì)稱概念。

　　復(fù)利現(xiàn)值系數(shù)，又稱貼現(xiàn)系數(shù)或折現(xiàn)系數(shù)，指的是按復(fù)利法計(jì)算利息的條件下，將未來不同時(shí)期一個(gè)貨幣單位折算為現(xiàn)時(shí)價(jià)值的比率。

　　復(fù)利是什么？

　　復(fù)利的計(jì)算也就是利上有利，即是對(duì)本金及其產(chǎn)生的利息一并計(jì)算，復(fù)利的計(jì)算公式是：

　　S=p（1+i）^n

　　復(fù)利終值，指的是本金在約定的期限內(nèi)獲得利息后，將利息加入本金再計(jì)利息，逐期滾算到約定期末的本金之和，復(fù)利終值的計(jì)算公式為：

　　F=A(1+i)^n

　　其中：A=本金；i=利率；n=持有期限

　　2024年2月CFA季考已經(jīng)開始正式報(bào)名，提前階段報(bào)名時(shí)間為：2023年5月16日-2023年7月13日，適用于I級(jí)、III級(jí)；標(biāo)準(zhǔn)階段報(bào)名時(shí)間為：2023年11月8日-2023年11月21日，適用于I級(jí)、III級(jí)。

　　預(yù)約考位截止時(shí)間：2023年11月21日；

　　CFA一級(jí)更改考位截止時(shí)間：2024年1月18日；

　　CFA三級(jí)更改考位截止時(shí)間：2024年1月17日；

　　2024年2月CFA一級(jí)考試時(shí)間：2月19日-2月25日；

　　2024年2月CFA三級(jí)考試時(shí)間：2月15日-2月18日。

2024年CFA報(bào)名要求

　　CFA報(bào)名條件主要是對(duì)學(xué)歷、工作經(jīng)驗(yàn)方面的限制，報(bào)考不限專業(yè)，只要你符合以下條件，即可報(bào)名考試：

　　1、學(xué)歷/工作經(jīng)驗(yàn)要求（符合其一即可）

　?。?）學(xué)士學(xué)位：完成學(xué)士學(xué)位或者同等課程，并且獲得相應(yīng)的學(xué)位。

　?。?）本科在校大學(xué)生：最早可在本科畢業(yè)前的23個(gè)月內(nèi)報(bào)名CFA考試。

　?。?）專業(yè)工作經(jīng)驗(yàn)：考生需要在報(bào)名CFA一級(jí)考試前取得4000個(gè)小時(shí)的工作經(jīng)驗(yàn)。

　　專業(yè)工作經(jīng)驗(yàn)不要求必須與投資相關(guān)，只要能夠取得報(bào)酬，實(shí)習(xí)也可以作為專業(yè)工作經(jīng)驗(yàn)證明。

　　2、持有國際旅行護(hù)照/身份證

　　報(bào)名CFA考試需要填寫個(gè)人護(hù)照相關(guān)信息，包括：護(hù)照號(hào)碼：GXXXXXXXX、護(hù)照有效期：x日x月xxxx年、簽發(fā)國家：China。

　　考慮到我國疫情形勢下持有國際旅行護(hù)照的難度，協(xié)會(huì)特規(guī)定，自2022年11月開始，凡是在選擇在中國大陸參加CFA考試的考生，還可以持有本人居民身份證報(bào)名，且考生必須要保證在考試日當(dāng)天證件未過期。

　　3、能夠完成全英文的考試

　　為了保證考試的公平性，CFA考試統(tǒng)一采用全英文試題，報(bào)名CFA考試的考生也要做好完成全英文考試的準(zhǔn)備。

　　4、符合專業(yè)行為錄取標(biāo)準(zhǔn)

　　5、居住在參與國

　　協(xié)會(huì)無法為某些居住在受制裁的國家或個(gè)人提供服務(wù)，其中包括古巴、朝鮮、敘利亞或?yàn)蹩颂m的克里米亞地區(qū)，如果生活在以上城市或地區(qū)的話，將無法報(bào)名CFA考試。

　　另外，考生必須要按照CFA考試的三個(gè)級(jí)別，依次進(jìn)行報(bào)考，且報(bào)考兩個(gè)級(jí)別考試的窗口之前需至少間隔6個(gè)月。

備考資料ue_arc_bkzl
請(qǐng)?jiān)谙旅婕t色框內(nèi)輸入分類名稱arc_bkzl_nameCFA

2024年CFA考試改革

　　CFA一級(jí)考試：

　　財(cái)務(wù)模型（Financial Modeling）：學(xué)習(xí)如何使用Excel，基于公司的三張核心財(cái)務(wù)報(bào)表，建立高質(zhì)量的財(cái)務(wù)模型，以確定公司價(jià)值；

　　Python編程基礎(chǔ)（Python Programming Fundamentals）：這是一門入門課程，演示Python的基礎(chǔ)知識(shí)以及如何使用Jupyter notebook開發(fā)、演示和共享與金融相關(guān)的數(shù)據(jù)科學(xué)項(xiàng)目。

　　CFA二級(jí)考試：

　　分析師技能（Analyst Skills）：根據(jù)對(duì)數(shù)百名成功的分析師的了解，介紹股票分析師所需要的技能；

　　Python、數(shù)據(jù)科學(xué)和人工智能（Python,Data Science&AI）：向考生介紹機(jī)器學(xué)習(xí)、人工智能和數(shù)據(jù)科學(xué)知識(shí)，幫助考生理解財(cái)務(wù)報(bào)表、報(bào)告和使用Python進(jìn)行的財(cái)務(wù)分析。

　　CFA三級(jí)考試將于2025年開始引入實(shí)踐技能模塊。

CFA考試備考建議

　　該變化需要新的備考策略，以下是一些備考建議：

　　1、定時(shí)調(diào)整備考計(jì)劃以適應(yīng)變化

　　由于考試內(nèi)容的變化，CFA考生需要適應(yīng)這種變化。建議考生在考試前制定備考計(jì)劃，并定期調(diào)整以適應(yīng)變化。

　　2、注重細(xì)節(jié)

　　考試難度不會(huì)降低?？忌枰⒅丶?xì)節(jié)，特別是在財(cái)務(wù)科技、數(shù)據(jù)分析和ESG領(lǐng)域方面，這些也是CFA協(xié)會(huì)多年來一直強(qiáng)調(diào)的。

　　3、堅(jiān)持練習(xí)和模擬測試

　　現(xiàn)代金融行業(yè)變化快速，新技術(shù)和新趨勢不斷出現(xiàn)。CFA考生需要堅(jiān)持練習(xí)和模擬測試，以保持自身的競爭力。

　　4、尋找適當(dāng)?shù)膶W(xué)習(xí)資源

　　為了更好地應(yīng)對(duì)改革，建議CFA考生尋找適當(dāng)?shù)膶W(xué)習(xí)資源。這些資源可以包括教材、教練、網(wǎng)絡(luò)課程和在線論壇等。

　　復(fù)利通常是指在計(jì)算利息時(shí)，某一計(jì)息周期的利息是由本金加上先前周期所積累利息總額來計(jì)算的計(jì)息方式，那么復(fù)利的計(jì)算公式是什么？

　　復(fù)利怎么計(jì)算？

　　復(fù)利，指的是一筆資金除了本金產(chǎn)生利息外，在下一個(gè)計(jì)息周期內(nèi)，以前各計(jì)息周期內(nèi)產(chǎn)生的利息也計(jì)算利息的一種計(jì)息方法。

　　復(fù)利的計(jì)算也就是利上有利，即是對(duì)本金及其產(chǎn)生的利息一并計(jì)算，復(fù)利的計(jì)算公式是：

　　S=p（1+i）^n

　　復(fù)利終值，指的是本金在約定的期限內(nèi)獲得利息后，將利息加入本金再計(jì)利息，逐期滾算到約定期末的本金之和，復(fù)利終值的計(jì)算公式為：

　　F=A(1+i)^n

　　其中：A=本金；i=利率；n=持有期限

　　案例分析例題1

　　并期初存入為50000元，投資年限為30年，利率為3%，那么，30年后所獲得的利息收入，那么：

　　本利和（終值）=50000×（1+3%）^30

　　普通年金終值，指的是一定時(shí)期內(nèi)，每期期末等額支出、或收入的本利和，即將每一期的金額，按復(fù)利換算到最后一期期末的終值，然后加總，也就是該年金終值，普通年金終值的計(jì)算公式為：

　　F=A[(1+i)^n-1]/i

　　案例分析例題2

　　甲第一年投資5000元（A），每年的利率為3%（i），往后的每年他都將每年需要支付的5000元，以及這些本利之和再投入到新一輪的投資中，那么30年后（n），其資產(chǎn)總值為：

　　F=5000×[（1+3%）^30-1]/3%=237877.08

　　甲共投入為5000X30=150000元

　　甲共獲得利息為：237877.08-150000=87877.08元