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赫斯特指數(shù)的形式

2022-07-08 14:29
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　　赫斯特指數(shù)有三種形式：

　　1、如果H=0.5，表明時(shí)間序列可以用隨機(jī)游走來(lái)描述；

　　2、如果0.5&lt；H&lt；1，表明時(shí)間序列存在長(zhǎng)期記憶性；

　　3、如果0≤H&lt；0.5，表明粉紅噪聲（反持續(xù)性）即均值回復(fù)過(guò)程。也就是說(shuō)，只要H≠0.5，就可以用有偏的布朗運(yùn)動(dòng)（分形布朗運(yùn)動(dòng)）來(lái)描述該時(shí)間序列數(shù)據(jù)。

　　一個(gè)具有赫斯特統(tǒng)計(jì)特性的系統(tǒng)，不需要通常概率統(tǒng)計(jì)學(xué)的獨(dú)立隨機(jī)事件假設(shè)。它反映的是一長(zhǎng)串相互聯(lián)系事件的結(jié)果。今天發(fā)生的事將影響未來(lái)，過(guò)去的事也會(huì)影響現(xiàn)在。這正是我們分析資本市場(chǎng)所需要的理論和方法。傳統(tǒng)的概率統(tǒng)計(jì)學(xué)，對(duì)此是難辦到的。

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