ACCA（FM）考點(diǎn)總結(jié)：NPV和IRR

　　在ACCA考試中，F(xiàn)M科目里Investment appraisal 中NPV和IRR兩種評(píng)估方式很多同學(xué)都會(huì)容易混淆，對(duì)此，會(huì)計(jì)網(wǎng)今天就跟大家詳解這個(gè)常考點(diǎn)。

　　NPV

　　NPV是通過(guò)將項(xiàng)目中所有流出和流入的現(xiàn)金流進(jìn)行折現(xiàn)，最終得出一個(gè)項(xiàng)目的凈現(xiàn)值，根據(jù)正負(fù)來(lái)決定一個(gè)項(xiàng)目是否值得投資的評(píng)估方式。一個(gè)項(xiàng)目如果最終得出NPV為正，那么說(shuō)明項(xiàng)目中的現(xiàn)金流入的現(xiàn)值大于現(xiàn)金流出的現(xiàn)值，即該項(xiàng)目的融資成本cost of capital小于項(xiàng)目的IRR;反之如果NPV為負(fù)，那么說(shuō)明該項(xiàng)目未來(lái)不能帶來(lái)凈現(xiàn)金的流入，可能不值得投資;如果NPV恰好等于0說(shuō)明項(xiàng)目的投資成本的現(xiàn)值和后期收回的現(xiàn)金流的現(xiàn)值是相等的，從現(xiàn)金流的角度看不虧不賺。

　　在考試中，NPV一般會(huì)出現(xiàn)在計(jì)算中，也會(huì)和IRR以及其他投資決策方式進(jìn)行對(duì)比。單獨(dú)考查NPV計(jì)算還是比較簡(jiǎn)單的，需要在審題中注意題目中求的是怎樣的現(xiàn)金流。如果是永續(xù)年金，即每年收到的現(xiàn)金流是一樣的并且不間斷，那么可以在考試給出的annuity tables中根據(jù)項(xiàng)目年限和cost of capital選取正確的年金系數(shù)直接計(jì)算出項(xiàng)目最后的PV并且扣除初始投資得到項(xiàng)目的NPV;如果不是永續(xù)年金，那么就需要注意對(duì)應(yīng)清楚每年的cash flow，以及對(duì)應(yīng)的discount tables中的系數(shù)。另外除了項(xiàng)目的選擇，債券價(jià)值的計(jì)算也貫穿了NPV的計(jì)算思路，這里會(huì)涉及到我們?cè)谶x取cost of debt 要考慮選取稅前還是稅后的，主要考慮因素是否有可以抵稅的利息，以及站在發(fā)行方還是購(gòu)買方的角度，這里如何選取在往期文章中已經(jīng)提到，如有需要可以自行進(jìn)行翻閱。

　　IRR

　　IRR是另一種項(xiàng)目投資評(píng)估的方式。我們可以理解為當(dāng)一個(gè)項(xiàng)目的回報(bào)率為多少時(shí)，項(xiàng)目不賺不虧(NPV=0)或者說(shuō)是一個(gè)項(xiàng)目能承擔(dān)的成本上限。通過(guò)對(duì)比IRR(能承擔(dān)的成本上限)和項(xiàng)目的實(shí)際融資成本(cost of capital)來(lái)決定是否投資項(xiàng)目。當(dāng)IRR> cost of capital 時(shí)，表示我們實(shí)際付出的成本是在可接受范圍內(nèi)的，此時(shí)項(xiàng)目可接受;當(dāng)IRR< cost of capital時(shí)，表示我們實(shí)際付出的成本是超出可接受的上限的，此時(shí)項(xiàng)目會(huì)被拒絕。IRR的計(jì)算前半部分需要用到NPV的計(jì)算，需要計(jì)算兩個(gè)cost of capital下NPV的值然后套用公式

　　計(jì)算出該項(xiàng)目的IRR。此處a,b均代表選取的cost of capital的值，并且直接用%前的數(shù)字計(jì)算即可(即15%-10%=5%，一直帶著%計(jì)算即可，不用變成0.05進(jìn)行計(jì)算)。此處可以自由選擇，比較常選的是10%和15%。計(jì)算時(shí)候會(huì)有差異，考試不會(huì)扣分。

　　考試中會(huì)直接考查IRR的計(jì)算，并且在計(jì)算可轉(zhuǎn)債(convertible debt)價(jià)值時(shí)也會(huì)用到IRR的計(jì)算。所以同學(xué)們一定要熟練掌握。

　　對(duì)比IRR和NPV

　　對(duì)比IRR和NPV的優(yōu)缺點(diǎn)

　　1. Mutually exclusive projects：IRR是一個(gè)相對(duì)數(shù)，NPV是一個(gè)絕對(duì)數(shù)，因此有時(shí)會(huì)有矛盾的情況出現(xiàn)。比如當(dāng)兩個(gè)及兩個(gè)以上的項(xiàng)目出現(xiàn)，可能項(xiàng)目A的NPV是大于項(xiàng)目B的，但是IRR卻是項(xiàng)目A 小于項(xiàng)目B，那么從NPV角度看A應(yīng)該被接受，但是從IRR角度看應(yīng)該是B被接受。此時(shí)很難做出一個(gè)決定，因?yàn)閮煞N方式一個(gè)是絕對(duì)值，一個(gè)是相對(duì)值。一般情況下會(huì)優(yōu)先NPV的結(jié)果。

　　2. Non-conventional cash flows:IRR在傳統(tǒng)現(xiàn)金流下只有一個(gè)值(即項(xiàng)目開(kāi)始現(xiàn)金流出，之后均為現(xiàn)金流入);但是如果是一個(gè)非傳統(tǒng)的現(xiàn)金流，開(kāi)始是現(xiàn)金流出后續(xù)現(xiàn)金有流入也有流出，那么IRR的值就可能有超過(guò)1個(gè)，此時(shí)IRR 就不具有參考性了。

　　3. reinvestment assumption:在IRR中有一個(gè)再投資假設(shè)，比方說(shuō)某個(gè)項(xiàng)目的IRR=20%，公司的融資成本=10%，那么再投資假設(shè)就認(rèn)為將項(xiàng)目賺到的錢花在市場(chǎng)別的投資上，依舊可以賺到20%的回報(bào)率。但是這個(gè)假設(shè)在現(xiàn)實(shí)生活中很難實(shí)現(xiàn)，我們很難在市場(chǎng)上依舊找到相同報(bào)酬率即20%的項(xiàng)目，但是NPV就解決了再投資假設(shè)的缺陷，認(rèn)為項(xiàng)目賺到的錢，可以在市場(chǎng)上再投資，賺到的回報(bào)率是公司的融資成本即10%，這個(gè)假設(shè)更為實(shí)際。所以再投資假設(shè)是IRR自身的一個(gè)缺陷，可能會(huì)高估項(xiàng)目自身的回報(bào)率，給投資者帶來(lái)錯(cuò)誤的信息。

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