Time Series中文名稱為時(shí)間序列,它是ACCA考試MA科目中一個(gè)??嫉闹匾键c(diǎn)之一,歷年有很多考生都會(huì)在這個(gè)考點(diǎn)上失分,對(duì)此,會(huì)計(jì)網(wǎng)今天就為大家重點(diǎn)解析這個(gè)常考點(diǎn)內(nèi)容,希望有所幫助。
01、Four components of a time series:
Trend -- underlying long-term movement over time in the values of the data recorded
趨勢(shì):數(shù)據(jù)的潛在變化情況
Seasonal variations – short-term fluctuations
季節(jié)性波動(dòng):短期數(shù)據(jù)波動(dòng)
Cyclical variations – longer than seasonal variation
周期性變化:更長(zhǎng)期的數(shù)據(jù)波動(dòng)
Random variations – caused by unforeseen circumstances
隨機(jī)事件
在MA中,通常只做短期預(yù)測(cè),所以重點(diǎn)在于Trend 和Seasonal variation的掌握,不考慮Cyclical variations和Random variations.
02、Finding the Trend (T)
2.1 Moving average -- 移動(dòng)平均法
移動(dòng)平均法就是根據(jù)已知的實(shí)際數(shù)據(jù),求出固定期數(shù)的平均值,且均值對(duì)應(yīng)的時(shí)間點(diǎn)也是對(duì)應(yīng)期數(shù)的中間點(diǎn)。我們來(lái)看一道例題:
(1) Take a moving average over a period of three quarters.
第一種情況便是求奇數(shù)期數(shù)的移動(dòng)平均數(shù),所以第一個(gè)平均數(shù)=Year 1 Q1 - Q3實(shí)際銷售數(shù)量的平均數(shù),時(shí)間點(diǎn)對(duì)應(yīng)的是Year1 Q2,第二個(gè)平均數(shù)=Year 1 Q2 - Q4實(shí)際銷售數(shù)量的平均數(shù),時(shí)間點(diǎn)對(duì)應(yīng)的是Year1 Q3,以此類推,結(jié)果如圖:
(2) Take a moving average over a period of four quarters.
第二種情況便是求偶數(shù)期數(shù)的移動(dòng)平均數(shù),第一個(gè)平均數(shù)=Year 1 Q1 - Q4實(shí)際銷售數(shù)量的平均數(shù),但是時(shí)間點(diǎn)對(duì)應(yīng)的是Year1 Q2.5,第二個(gè)平均數(shù)=Year 1 Q2 - Year2 Q1實(shí)際銷售數(shù)量的平均數(shù),時(shí)間點(diǎn)對(duì)應(yīng)的是Year1 Q3.5, 所以為了得到Q3對(duì)應(yīng)的平均值,還需要再進(jìn)行一次Q2.5和Q3.5的均值計(jì)算,結(jié)果如圖:
【總結(jié)1】:用移動(dòng)平均法求奇數(shù)期的平均數(shù)時(shí),只需求一次移動(dòng)平均;求偶數(shù)期的平均數(shù)時(shí),則需求兩次移動(dòng)平均
2.2 High-low method -- 高低點(diǎn)法
根據(jù)移動(dòng)平均法求得的結(jié)果,我們可以提煉出來(lái)這樣的數(shù)據(jù):
根據(jù)這些數(shù)據(jù)是可以利用線性回歸法和高低點(diǎn)法求出Trend的表達(dá)式的,從而用于預(yù)測(cè)后面期數(shù)的Trend值。此時(shí),以時(shí)間為自變量x,以trend值為因變量y。
當(dāng)題中給了我們自變量的取值情況,按照題目要求進(jìn)行計(jì)算。如果沒(méi)有給出,默認(rèn)Year1 Q1時(shí)x1=1, Year1 Q2時(shí) x2=2 ...... 所以本題中高低點(diǎn)分別為:
Year1 Q3 x3=3, y3=1391
Year2 Q2 x6=6, y6=1418
帶入高低點(diǎn)法公式:
Trend的最終表達(dá)式為 y = 1364 + 9x
【總結(jié)2】:移動(dòng)平均法和高低點(diǎn)法是兩種不同的方法,同學(xué)們要區(qū)分它們的適用情況
2.3 Deseasonalization/ seasonally-adjusted figure —— 去季節(jié)化
可以用兩種模型:
(1) Additive model 加法模型 T=Y-S
(2) Multiplicative model 乘法模型 T=Y/S
(Y is the actual result in case)
【總結(jié)3】:看到Deseasonalization/ seasonally-adjusted figure的表達(dá)要知道是在讓我們求出Trend的值,注意使用的是實(shí)際的Y
03、Finding the Seasonal Variation (S)
3.1 Additive model -- 加法模型
(1) S = Y – T
以上面數(shù)字為例
(2) 加法模型下季節(jié)性波動(dòng)的總和為0,也就是
舉例:當(dāng)題目提供給我們第一年Q1對(duì)應(yīng)的S1=+5,Q2對(duì)應(yīng)的S2= -3,Q4對(duì)應(yīng)的S4= -4,讓我們求Q3的預(yù)計(jì)銷量,那么此時(shí)就可以根據(jù)這個(gè)結(jié)論求出S3= 0 - (+5 -3 -4)= +2
(3) 對(duì)應(yīng)期間的S是相等的
解釋:當(dāng)題目提供給我們第一年Q1對(duì)應(yīng)的S1=+5,Q2對(duì)應(yīng)的S2= -3,Q3對(duì)應(yīng)的S3= +2,Q4對(duì)應(yīng)的S4= -4,讓我們求第二年Q2的預(yù)計(jì)銷量,那么此時(shí)就可以直接將S2= -3代入計(jì)算
3.2 Multiplicative model -- 乘法模型
(1) S = Y /T
以上面數(shù)字為例
(2) 加法模型下季節(jié)性波動(dòng)的總和為n,也就是
舉例:當(dāng)題目提供給我們第一年Q1對(duì)應(yīng)的S1=1.1,Q2對(duì)應(yīng)的S2= 0.8,Q4對(duì)應(yīng)的S4= 1.4,讓我們求Q3的預(yù)計(jì)銷量,那么此時(shí)就可以根據(jù)這個(gè)結(jié)論求出S3= 4 - (1.1 + 0.8 + 1.4) = 0.7
(3) 對(duì)應(yīng)期間的S是相等的
解釋:當(dāng)題目提供給我們第一年Q1對(duì)應(yīng)的S1= 1.1,Q2對(duì)應(yīng)的S2= 0.8,Q3對(duì)應(yīng)的S3= 0.7,Q4對(duì)應(yīng)的S4= 1.4,讓我們求第二年Q2的預(yù)計(jì)銷量,那么此時(shí)就可以直接將S2= 0.8代入計(jì)算
【總結(jié)4】:沒(méi)有找到所求期間的季節(jié)性波動(dòng)不要慌,仔細(xì)閱讀一下題目看是否能夠根據(jù)其他方式得到。
04、Finding the Forecast figure (Y)
4.1 Additive model -- 加法模型
Y = T + S
4.2 Multiplicative model -- 乘法模型
Y = T * S
兩種方法下的T和S可以先根據(jù)之前介紹的方法確定,再帶入公式進(jìn)行計(jì)算就能得到最終的預(yù)測(cè)量了。所以同學(xué)們一定要注意審題,找到關(guān)鍵的提示信息,幫助我們解決問(wèn)題。
以上就是時(shí)間序列相關(guān)的全部考點(diǎn)啦,同學(xué)們,你們學(xué)會(huì)了嗎~
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